Algoritma Pembentukan Elips

Elips merupakan modifikasi dari bentuk lingkaran, dengan memasukkan mayor dan minor axis pada prosedur lingkaran. Elips ditentukan oleh satu set titik dengan memperhitungkan jumlah jarak dari kedua posisi(foci). Bila jarak ke kedua foci dari sembarang titik p(x,y) pada elips diberi label d1 dan d2, maka persamaan elips menjadi :

d1+d2=konstan

Untuk menggambarkan jarak d1 dan d2 dengan ketentuan koordinat masing masing F1(1(x1,1,y1) 1) 1) dan F2(2(X2,2,Y2)

Ö((xx1)2+(yy1)2)2+Ö((xx2)2+(yy2)2=konstan

Dimana mayor dan minor axis elips dalam posisi pararel dengan sumbu x dan sumbu y pada contoh ini, parameter rx disebut semi major axis dan ry disebut semi minor axis, sehingga persamaan elips dengan parameter rx dan ry menjadi :

((xrc)/rx)2 + ((yyc)/ry)2=1

Algoritma elips Midpoint
Untuk algoritma pembentukan elips, pendekatan yang dilakukan sama dengan penggunaan pada saat menampilkan lingkaran. Dengan parameter untuk elips pada posisi standar, yaitu rx, ry, dan(xc,yc). Bila elips ditampilkan pada posisi standar, maka dapat dilakukan dengan memutar elips tersebut menurun koordinat titik pusat, dan mendapatkan kembali mayor dan minor axis.

Metode midpoint untuk elips dijalankan pada kuadran pertama dalam dua bagian. Bagian pertama menrut kemiringan elips rx<ry. Penambahan dengan unit step pada arah sumbu x dilakukan bila slope lebih kecil dari 1, dan dengan unit step menurut sumbu y bila kemiringan lebih besar dari 1.

Bagian 1 dan 2 dapat digunakan untuk bermacam macam cara. Pertama dimulai dari posisi (0,ry) dan step searah jarum jam sepanjang jalur elips pada kuadran pertama. Pergeseran dengan unit step dalam x pada saat slope lebih besar dari 1.

Alternatif lain, dimulai dari (rx,0) dan seleksi titik dalam arah berlawanan dengan arah jarum jam. Penggeseran unit step y ke unit step x pada saat kemiringan lebih besar dari 1. dengan prosesor pararel, posisi pixel dapat dihitung dalam dua bagian sekaligus.

Pembentukan elips menurut algoritma Circle midpoint sebagai berikut:
1.Tentukan rx,ry dan pusat elips (xc,yc) kemudian diperoleh (xo,yo)=(0,ry)
2.Hitung nilai parameter P10=ry2rx2 ry+1/4 rx2
3.Tentukan nilai awal k=0, untuk setiap posisi xk k berlaku sebagai berikut :

• Bila p1k< 0 maka titik selanjutnya adalah (xk+1, yk) 

p1k+1k+1k+1=p1k+2ry2xk+1k+1k+1+ry2

• Bila tidak, maka titik selanjutnya adalah (xk+!,yk1) dan

p1k+1k+1k+1=p1k+2ry2xk+1k+1k+12rx yk+1k+1k+1+ry2

dengan
2ry2xk+1k+1k+1=2ry2xk k +2ry2
Dan
2rx yk+1k+1k+1=2rx2 yk k +2rx2
Teruskan sampai 2ry2x >= 2rx2 y

4.Tentukan nilai parameter pada bagian kedua menggunakan titik terakhir (x0,y0) yang telah dihitung pada bagian pertama, sebagai berikut

P2k+1=k+1=k+1=k+1=2ry2 2 (xo+1/2)2+2rx2 2 (yo1)2rx2 ry2

5.Setiap posisi yk k pada bagian kedua, dimulai dengan k=0

• Bila p2k> 0 maka titik selanjutnya adalah (xk, yk1)

p2k+1k+1k+1=p2k+2rx2yk+1k+1k+1+rx2

• Bila tidak, maka titik selanjutnya adalah (xk+1,yk1) dan

p2k+1k+1k+1=pk+2ry2xk+1k+1k+12rx yk+1k+1k+1+ry2

6.Tentukan titik simetris pada ketiga kuadran lainnya
7.Gerakkan setiap posisi(x,y) pada garis melingkar dari elisp dengan titik pusat(xc,yc) dan tentukan nilai koordinat

x=x+xc y=y+yc

8.Ulangi langkah untuk bagian pertama di atas, sehingga 2ry2x >= 2rx2 y

Contoh algoritma elips Midpoint
Untuk menggambarkan algoritma midpoint dalam pembentukan elips dengan titik pusat(0,0) dan mayor axis rx=6, serta minor axis ry=8, perhitungan berdasarkan pada kuadran pertama sebagai berikut:, nilai parameter dapat ditentukan
        2ry2x=0
        2ry2x=2rx2 ry
        p1o= ry2 2 2 + rx2 ry y 1/4 rx2
              =-215

Koordinat titik awal (x,r) =(0,8)

Prosedur algoritma elips MidpointProsedur berikut menampilkan posisi pixel pada monitor dengan algorima Midpoint. Input yang digunakan adalah koordinat titik pusat mayor axis, dan minor axis. Posisi pixel ditentukan dengan rutin setPixel.
uses graph,crt;
   {tambahkan pada bagian ini prosedur penginisialisasian device, lihat pada bab 1}
     procedure elipsPlotPoints(xCenter,yCenter,x,y:integer);
begin
       putPixel(xCenter+x, yCenter+y,30);
       putPixel(xCenter-x, yCenter+y,30);
       putPixel(xCenter+x, yCenter-y,30);
       putPixel(xCenter-x, yCenter-y,30);
end;
procedure elipsMidPoint(xCenter,yCenter,Rx, Ry:integer);
var
      Rx2,Ry2,x,y,twoRx2,twoRy2,py,px,p:integer;
begin
      Rx2:=Rx*Rx;
      Ry2:=Ry*Ry;
      x:=0;
      y:=Ry;
      twoRx2:=2*Rx2;
      twoRy2:=2*Ry2;
      px:=0;
      py:=twoRx2*y;
      elipsPlotPoints(xCenter,yCenter,x,y);
        //bagian1
        p:=round(Ry2-(Rx2*Ry)+(0.25*Rx2));
        while px<py do
        begin
               x:=x+1;
               px:=px+twoRy2;
               if p<0 then
                    p:= p+(Ry2+px)
              else
              begin
                    y:=y-1;
                    py:=py-twoRx2;
                    p:=p+(Ry2+px-py);
              end;
       elipsPlotPoints(xCenter,yCenter,x,y);
       end

    //bagian 2
    p:=round(Ry2*(x+0.5) *(x+0.5)+Rx2*(y-1) *(y-1)-Rx2*Ry2);
    while y>0 do
    begin
           y:=y-1;
           py:=py-twoRx2;
           if p>0 then
                   p:=p+(Rx2-py)
                  else
                  begin
                           x:=x+1;
                           px:=px+twoRy2;
                           p:=p+Ry2+px-py;
                  end;
           elipsPlotPoints(xCenter,yCenter,x,y);
    end;
end;
begin
        init;
        elipsMidPoint(130,120,120,190);
        readkey;
       destroy;
end.

* Sumber : Modul Praktikum Grafika Komputer 2D oleh Muhammad Fuad DR, Fakultas MIPA
                 Universitas  Gajah Mada Yogyakarta

(edited by : erni mahdalena)

Algoritma Digital Differential Analyzer(DDA)

Prinsip algoritma ini adalah mengambil nilai integer terdekat dengan jalur garis berdasarkan atas sebuah titik yang telah ditentukan sebelumnya(titik awal garis).
Algoritma pembentukan garis DDA:

1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis.
2. Tentukan salah satu titik sebagai awal(x0,y0) dan titik akhir(x1,y1).
3. Hitung dx=x1x0, dan dy= y1y0.
4. Tentukan langkah, yaitu dengan cara jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y, dengan cara:
   
   • Bila nilai absolut dari dx lebih besar dari absolut dy, maka langkah= absolut dari dx.
   • Bila tidak maka langkah= absolutdari dy
5. Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment=dx/langkah, dan y_increment=dy/langkah
6. Koordinat selanjutnya (x+x_increment, y+y_increment)
7. Posisi pixel pada layar ditentukan dengan pembulatan nilai koordinat tersebut.
8. Ulangi nomor 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya,sampai x=x1 dan y=y1.

Contoh Prosedur DDA dalam pascal:

uses graph,crt;
       {tambahkan pada bagian ini prosedur penginisialisasian device, lihat pada bab 1}
        procedure drawLine(xstart,ystart,xend,yend:integer);
var
     step,k:integer;
     dx,dy:real;
     x_inc,y_inc,x,y:real;
begin
     dx:=xend-xstart;
     dy:=yend-ystart;
     x:=xstart;
     y:=ystart;
     if abs(dx) > abs(dy) then
     step:=round(abs(dx))
     else
     step:=round(abs(dy));
     x_inc:=dx/step;
     y_inc:=dy/step;
     putPixel(round(x),round(y),30);
     for k:=1 to step do
     begin
              x:=x+x_inc;
              y:=y+y_inc;
              putPixel(round(x),round(y),30);
     end;
end;
begin
     init;
    {menggambar garis dari titik 10,10 ke 500,10}
    drawLine(10,10,500,10);
     readkey;
    destroy;
end.

* Sumber : Modul Praktikum Grafika Komputer 2D oleh Muhammad Fuad DR, Fakultas MIPA
                 Universitas  Gajah Mada Yogyakarta

(edited by : erni mahdalena)

Cara Berbelanja Barang di Amazon.com

Di zaman teknologi sekarang ini, semuanya sudah serba praktis, mau belanja tapi nggak perlu keluar rumah dan datang ke pusat-pusat perbelanjaan juga bisa.Yups....salah satu caranya adalah berbelanja dengan menggunakan fasilitas online yang sudah disediakan oleh perusahan-perusahan E-commerce. Salah satu contohnya ialah Amazon.com

Berikut ini adalah langkah-langkah berbelanja di Amazon.com :

Langkah pertama yang kita harus lakukan adalah login di Amazon.com (bisa login lewat sini)dan kemudian dapat membuka salah satu subpage/sub halamannya seperti pada gambar di bawah ini

 

Gambar 1

Kemudian pilihlah produk sesuai keinginan anda, misalkan saya disini memilih produk Cell Phone Samsung Star GT-S5230 Unlocked Phone with Full Touchscreen. Selanjutnya akan muncul halaman seperti gambar dibawah ini :

 

Klik Add to Card atau jika hanya membeli satu produk maka klik sign in. Untuk selanjutnya akan muncul halaman seperti berikt :

Masukan alamat email anda pilih I am a new costumer, jika anda baru pertama kali berbelanja di amazon.com. Lalu klik Sign in using our secure server untuk beralih ke halaman selanjutnya. jika sudah memiliki account di amazon.com seperti saya maka halaman yang akan muncul selanjutnya ialah :

Masukan alamat pengiriman dan isilah sesuai data yang sebenarnya. Jika ada kesalahan maka resikonya ialah barang yang sudah kita beli tidak akan sampai. Kemudian klik button Continue.

Selanjutnya akan muncul halaman di mana kita disuruh untuk memasukkan pilihan pengiriman (Shipping Option). Jika tidak memerlukan barang tersebut untuk kebutuhan mendesak maka pilihlah option Standar Shipping, namun jika untuk kebutuhan yang mendesak maka pilih option yang kedua. untuk option yang kedua akan ada biaya tambahan.

Klik tombol continue untuk masuk kehalaman Payment Option.

Jika Anda ingin berbelanja di Amazon.com menggunakan kartu kredit, tekan tombol Add New a Card.Masukkan data kartu kredit, nama di kartu kredit, masa expired kartu dan tipe Kartu kredit yang dipakai. Jika Anda ingin berbelanja beberapa produk, Untuk menambah barang / produk lainnya yang akan dibeli, silahkan klik button add to chart yang di bawah produk lainnya. Kemudian klik buttin Proced to Checkout  atau Sign In (to turn on 1-Click ordering).Dan langkah selanjutnya tidak jauh berbeda dengan cara pembelian untuk satu produk saja saja.


Setelah semua proses dilalui, kita harus menunggu berberapa waktu untuk barang tersebut tiba.

Selamat Mencoba..........

(by : Erni Mahdalena)

Bunga Lavender

Lavender atau lavendel atau Lavandula adalah sebuah genus tumbuhan berbunga dalam suku Lamiaceae yang memiliki 25-30 spesies. Asal tumbuhan ini adalah dari wilayah selatan Laut Tengah sampai Afrika tropis dan ke timur sampai India. Genus ini termasuk tumbuhan menahun, tumbuhan dari jenis rumput-rumputan, semak pendek, dan semak kecil. Tanaman ini juga menyebar di Kepulauan Kanari, Afrika Utara dan Timur, Eropa selatan dan Mediterania, Arabia, dan India. Karena telah ditanam dan dikembangkan di taman-taman di seluruh dunia, tumbuhan ini sering ditemukan tumbuh liar di daerah di luar daerah asalnya.

 KALASIFIKASI ILMIAH :

Kerajaan:	Plantae EudicotsAsterids

Ordo:

Lamiales

Famili:

Lamiaceae

Genus:

Lavandula L.

Sun Dog Fenomena Alam yang Menakjubkan

Sun Dog atau Mock Sun adalah sebuah fenomena yang sangat spektakuler di Atmosfer disebabkan oleh berlalunya sinar dari piring kristal es berbentuk heksagonal di awan tinggi dan dingin, Sun Dog juga dikenal sebagai Mock Sun, karena mereka hanya muncul seperti matahari di langit dan orang-orang sering ketakutan setelah melihat kejadian ini karena mereka berpikir bahwa ada lebih dari satu matahari di langit. Sun Dog biasanya muncul saat matahari rendah ke cakrawala, biasanya hanya sebelum matahari terbenam atau setelah matahari terbit, atau selama bulan-bulan musim dingin di daera lintang pertengahan.

Fenomena Sun Dog (Sundog) yang kadang juga disebut dengan Parhelion adalah sebuah fenomena ketika kita bisa melihat adanya kumpulan cahaya tambahan di kedua sisi matahari. Kadang, kumpulan cahaya ini bisa terlihat seperti bola yang membuat kita berpikir kalau cahaya ini adalah matahari tambahan.

• Proses terbentuknya Sun Dog

Sun Dog terjadi ketika cahaya matahari bersinar menembus kumpulan lempeng es kristal hexagonal yang tersusun secara horizontal di langit yang mengakibatkan cahaya itu dibelokkan dengan sudut minimum 22 derajat. Proses ini bisa disamakan dengan proses terciptanya pelangi yang terbentuk karena cahaya matahari yang menyinari tetesan air di angkasa.

Fenomena ini bisa muncul dimana saja dan kapan saja. Namun, ia akan lebih mudah terlihat ketika matahari berada pada posisi yang lebih rendah di Horizon (saat terbit atau terbenam).

Pada matahari terbit, matahari akan naik semakin tinggi, Sun Dog pun akan bergeser dari sudut 22 derajat. Ketika matahari menjadi lebih tinggi lagi, Sun Dog pun lenyap.

Umumnya Sun Dog berwarna merah ketika ia berada pada jarak terdekat dari matahari. Ketika ia semakin menjauh dari matahari, warnanya akan berubah mengarah ke biru.

Maha Besar Allah dengan segala ciptaanNya........

Sejarah Pembentukan Bumi

Bumi terbentuk miliaran tahun lalu, tetapi permukaan Bumi telah banyak mengalami proses perkembangan dan perubahan sepanjang masa. Perubahan tersebut bersifat cepat maupun lambat. Penyebab perubahan tersebut adalah gaya dari dalam bumi (Endogen) dan tenaga dari luar Bumi (eksogen).

Bumi merupakan bagian dari sistem galaksi yang berada di jagat raya, yaitu galaksi Bimasakti. Tahukah kamu apa yang disebut dengan galaksi? Dalam ilmu astronomi, galaksi diartikan sebagai suatu sistem yang terdiri dari bintang-bintang, gas dan debu yang amat luas, dimana anggotanya mempunyai gaya tarik-menarik (gravitasi). Bumi yang kita tempati hanya bagian kecil saja dari galaksi Bimasakti, yaitu bagian dari tata surya dengan matahari sebagai pusatnya.

Bimasakti bukanlah satu-satunya galaksi yang ada di alam semesta ini. Jumlah keseluruhan galaksi yang dapat dipotret dengan teleskop berdiameter 5m di Observatorium Hale mungkin sampai kira-kira satu miliar galaksi. Galaksi-galaksi inilah pengisi jagat raya.

1. Teori Kabut Kant-Laplace

Sejak jaman sebelum Masehi, para ahli telah banyak berfikir dan melakukan analisis terhadap gejala-gejala alam. Mulai abad ke 18 para ahli telah memikirkan proses terjadinya Bumi.
Ingatkah kamu tentang teori kabut (nebula) yang dikemukakan oleh Immanuel Kant (1755) dan Piere de Laplace (1796)? Mereka terkenal dengan Teori Kabut Kant-Laplace. Dalam teori ini dikemukakan bahwa di jagat raya terdapat gas yang kemudian berkumpul menjadi kabut (nebula). Gaya tarik-menarik antar gas ini membentuk kumpulan kabut yang sangat besar dan berputar semakin cepat. Dalam proses perputaran yang sangat cepat ini, materi kabut bagian khatulistiwa terlempar memisah dan memadat (karena pendinginan). Bagian yang terlempar inilah yang kemudian menjadi planet-planet dalam tata surya.

2. Teori Planetesimal

Seabad sesudah teori kabut tersebut, muncul Teori Planetesimal yang dikemukakan oleh Chamberlin dan Moulton. Teori ini mengungkapkan bahwa pada mulanya telah terdapat matahari asal. Pada suatu ketika, matahari asal ini didekati oleh sebuah bintang besar, yang menyebabkan terjadinya penarikan pada bagian matahari. Akibat tenaga penarikan matahari asal tadi, terjadilah ledakan-ledakan yang hebat. Gas yang meledak ini keluar dari atmosfer matahari, kemudian mengembun dan membeku sebagai benda-benda yang padat, dan disebut planetesimal. Planetesimal ini dalam perkembangannya menjadi planet-planet, dan salah satunya adalah planet Bumi kita.

Pada dasarnya, proses-proses teoritis terjadinya planet-planet dan bumi, dimulai daribenda berbentuk gas yang bersuhu sangat panas. Kemudian karena proses waktu dan perputaran (pusingan) cepat, maka terjadi pendinginan yang menyebabkan pemadatan (pada bagian luar). Adapaun tubuh Bumi bagian dalam masih bersuhu tinggi.

3. Teori Pasang Surut Gas

Teori Pasang Surut Gas ini dikemukakan leh jeans dan Jeffreys, yakni bahwa sebuah bintang besar mendekati matahari dalam jarak pendek, sehingga menyebabkan terjadinya pasang surut pada tubuh matahari, saat matahari itu masih berada dalam keadaan gas. Terjadinya pasang surut air laut yang kita kenal di Bumi, ukuranya sangat kecil. Penyebabnya adalah kecilnya massa bulan dan jauhnya jarak bulan ke Bumi (60 kali radius orbit Bumi). Tetapi, jika sebuah bintang yang bermassa hampir sama besar dengan matahari mendekati matahari, maka akan terbentuk semacam gunung-gunung gelombang raksasa pada tubuh matahari, yang disebabkan oleh gaya tarik bintang tadi. Gunung-guung tersebut akan mencapai tinggi yang luar biasa dan membentuk semacam lidah pijar yang besar sekali, menjulur dari massa matahari tadi dan merentang kea rah bintang besar itu.

Dalam lidah yang panas ini terjadi perapatan gas-gas dan akhirnya kolom-kolom ini akan pecah, lalu berpisah menjadi benda-benda tersendiri, yaitu planet-planet. Bintang besar yang menyebabkan penarikan pada bagian-bagian tubuh matahari tadi, melanjutkan perjalanan di jagat raya, sehingga lambat laun akan hilang pengaruhnya terhadap-planet yang berbentuk tadi. Planet-planet itu akan berputar mengelilingi matahari dan mengalami proses pendinginan. Proses pendinginan ini berjalan dengan lambat pada planet-planet besar, seperti Yupiter dan Saturnus, sedangkan pada planet-planet kecil seperti Bumi kita, pendinginan berjalan relatif lebih cepat.

Sementara pendinginan berlangsung, planet-planet itu masih mengelilingi matahari pada orbit berbentuk elips, sehingga besar kemungkinan pada suatu ketika meraka akan mendekati matahari dalam jarak yang pendek. Akibat kekuatan penarikan matahari, maka akan terjadi pasang surut pada tubuh-tubuh planet yang baru lahir itu. Matahari akan menarik kolom-kolom materi dari planet-planet, sehingga lahirlah bulan-bulan (satelit-satelit) yang berputar mengelilingi planet-planet. peranan yang dipegang matahari dalam membentuk bulan-bulan ini pada prinsipnya sama dengan peranan bintang besar dalam membentuk planet-planet, seperti telah dibicarakan di atas.

4. Teori Bintang Kembar

Teori Bintang Kembar ini dikemukakan oleh seorang ahli Astronomi R.A Lyttleton. Menurut teori ini, galaksi berasal dari kombinasi bintang kembar. Salah satu bintang meledak sehingga banyak material yang terlempar. Karena bintang yang tidak meledak mempunyai gaya gravitasi yang masih kuat, maka sebaran pecahan ledakan bintang tersebut mengelilingi bintang yang tidak meledak. Bintang yang tidak meledak itu adalah matahari, sedangkan pecahan bintang yang lain adalah planet-planet yang mengelilinginya.

5. Teori Dentuman besar (Big Bang Theory)

Teori ini berdasarkan jenis asumsi adanya massa yang sangat besar dan mempunyai massa jenis sangat besar. Adanya reaksi inti menyebabkan amssa tersebut meledak hebat. Massa tersebut kemudian mengembang dengan sangat cepat, menjauhi pusat ledakan. Karena adanya gravitasi, maka bintang yang paling kuat gravitasinya akan menjadi pusatnya.
Dari berbagai teori yang dikemukakan para ahli, kebanyakan ilmuwan mendukung teori dentuman besar. Menurut mereka, ledakan besar tersebut merupakan awal terbentuknya alam semesta.

Say Hello.......

Hellooooooooo